Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #
# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #
# "è un moltiplicatore" #
# "per ottenere questo modulo utilizzare il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #
# • "il coefficiente del termine" x ^ 2 "deve essere 1" #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente di x-termine") ^ 2 "a" #
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (rosso) (+ 25/9) colore (rosso) (- 25/9)) - 8 #
#color (bianco) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #
Qual è la forma del vertice di 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Colore (blu) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Dividere per 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Ora avere la forma: colore (rosso) (y = ax ^ 2 + bx + c) Abbiamo bisogno della forma: colore (rosso) (y = a (xh) ^ 2 + k) Dove: colore bba (bianco) (8888) è il coefficiente di x ^ 2 colore bbh (bianco) (8888) è l'asse di simmetria. bbk color (white) (8888) è il valore massimo o minimo della funzione. Può essere mostrato che: h = -b / (2a) colore (bianco) (8888) e colore (bianco) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 colore (bianco) (8888) =
Qual è la forma del vertice di y = 2x ^ 2-10x + 12?
La forma del vertice è y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorize parzialmente, prima di completare il quadrato y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Quando x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 quando y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 o x = 3 grafico {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Quindi: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 O possiamo scrivere: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Questo è in forma rigorosa di vertice: y = a (xh ) ^ 2 + k con moltiplicatore a = 4 e vertice (h, k) = (-5/4, -1/4)