Domanda # a2849

Risposta:

Usa alcune proprietà esponenziali per finire # X / y ^ 2 #.

Spiegazione:

Le regole degli esponenti ci dicono questo:

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

In altre parole, quando dividiamo i numeri con esponenti che hanno la stessa base, noi sottrarre gli esponenti.

Nel contesto del tuo problema, dovremo applicare questa proprietà due volte. Riscrivi l'espressione come:

# (X ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Nota che # X ^ 2 / x # è la stessa cosa di # X ^ 2 / x ^ 1 #; utilizzando la proprietà sopra descritta, questo semplifica # X ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Lo stesso processo vale per # (Y ^ 3 / y ^ 5) #. Tutto ciò che facciamo è sottrarre gli esponenti: # Y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Ora abbiamo:

# (X) (1 / y ^ 2) #

Questa è la stessa cosa di # X / y ^ 2 # e così lo lasciamo come nostra risposta finale. Non possiamo usare la sottrazione della regola degli esponenti # X / y ^ 2 #, perché hanno basi diverse (#X# e # Y #).