Domanda # 743f2 + Esempio

Risposta:

Un uso molto comune è nel determinare le funzioni non aritmetiche nelle calcolatrici.

Spiegazione:

La tua domanda è categorizzata come "applicazioni delle serie di potenze" quindi ti darò un esempio da quel regno.

Uno degli usi più comuni delle serie di potenze è il calcolo dei risultati di funzioni che non sono ben definite per l'utilizzo da parte dei computer. Un esempio potrebbe essere #sin (x) # o # E ^ x #.

Quando si collega una di queste funzioni alla calcolatrice, la calcolatrice deve essere in grado di calcolarle usando l'unità logica aritmetica che è installata al suo interno. Generalmente questa unità non può eseguire direttamente una funzione esponenziale o trigonometrica, ma le serie di potenze ci consentono di ottenere risultati accurati con solo addizione e moltiplicazione.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Quando effettuate all'infinito, queste serie di potenze sono Esattamente uguale alle funzioni da cui derivano. Tuttavia, se tutto ciò che serve è 9 posizioni decimali di accuratezza, è sufficiente eseguire una somma parziale fino ad un numero più piccolo. Questo è il metodo usato dalla maggior parte dei calcolatori moderni.