La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri in meno della sua larghezza. Quali sono le dimensioni del rettangolo se la sua area è di 108 centimetri quadrati?

Risposta:

Larghezza: # 12 "cm." colore (bianco) ("XXX") #Lunghezza: # 9 "cm." #

Spiegazione:

Lascia che sia la larghezza # W # centimetro. e la lunghezza sia # L # centimetro.

Ci è stato detto

#color (bianco) ("XXX") L = W-3 #

#color (bianco) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 #

Da # "Area" = LxxW #

#color (bianco) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (bianco) ("XXX") (W-3) XXW = 108 #

#color (bianco) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (bianco) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Così

# {: ("o", (W-12) = 0, "o", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Impossibile da la distanza deve essere "> 0):} #

Perciò

#color (bianco) ("XXX") W = 12 #

da # L = W-3 #

#color (bianco) ("XXX") L = 9 #

La lunghezza di un rettangolo è 2 centimetri in meno del doppio della larghezza. Se l'area è di 84 centimetri quadrati, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 7 cm lunghezza = 12 cm Spesso è utile disegnare uno schizzo veloce. Sia la lunghezza sia L Sia la larghezza sia w Area = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Determina" w) Sottrai 84 da entrambi i lati 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "questo è un quadratico" Dò un'occhiata a questo e penso: 'non riesco a individuare il modo in cui farlo in modo da usare la formula.' Confronta con y = ax ^ 2 + bx + c "" dove "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Quind

La lunghezza di un rettangolo è di 4 pollici in più della sua larghezza. Se 2 pollici sono presi dalla lunghezza e aggiunti alla larghezza e la figura diventa un quadrato con un'area di 361 pollici quadrati. Quali sono le dimensioni della figura originale?

Ho trovato una lunghezza di 25 "in" e una larghezza di 21 "in". Ho provato questo:

La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri in meno della sua larghezza. Quali sono le dimensioni del rettangolo se la sua area è di 54 centimetri quadrati?

Larghezza = 9cm Lunghezza = 6cm Sia x la larghezza, quindi la lunghezza è x-3 Sia l'area sia E. Quindi abbiamo: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Facciamo quindi il Discriminante dell'equazione: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Che viene rifiutato, dal momento che non possiamo avere larghezza e lunghezza negative. Quindi x = 9 Quindi larghezza = x = 9 cm e lunghezza = x-3 = 9-3 = 6 cm