La lunghezza di un rettangolo è 2 centimetri in meno del doppio della larghezza. Se l'area è di 84 centimetri quadrati, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

larghezza = 7 cm

lunghezza = 12 cm

Spiegazione:

Spesso è utile disegnare uno schizzo veloce.

Sia la lunghezza sia # L #

Sia la larghezza sia # W #

La zona # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina" w) #

Sottrai 84 da entrambi i lati

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "questo è un quadratico" #

Dò un'occhiata a questo e penso: 'non riesco a individuare il modo in cui fattorizzare, quindi usa la formula'.

Confrontare con # y = ax ^ 2 + bx + c "" # dove # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Quindi per la nostra equazione abbiamo:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26/4 #

Avere # W # dato che un valore negativo non è logico, si consiglia di:

# "" colore (verde) (ul (barra (| colore (bianco) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolore (bianco) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina" L) #

# L = 2W-2 # quindi sostituire # W # dando:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" colore (verde) (ul (barra (| colore (bianco) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolore (bianco) (.) |)) #

L'area di un rettangolo è 65 yd ^ 2 e la lunghezza del rettangolo è 3 yd meno del doppio della larghezza. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Sia L & B la lunghezza e la larghezza del rettangolo quindi come da condizione data L = 2B-3 .......... ( 1) E l'area del rettangolo LB = 65 valore di impostazione di L = 2B-3 da (1) nell'equazione precedente, otteniamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 o B + 5 = 0 B = 13/2 o B = -5 Ma la larghezza del rettangolo non può essere negativa, quindi B = 13/2 impostando B = 13/2 in (1), otteniamo L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

La lunghezza di un rettangolo è 4 meno del doppio della larghezza. l'area del rettangolo è di 70 piedi quadrati. trova la larghezza, w, del rettangolo algebricamente. spiegare perché una delle soluzioni per w non è praticabile. ?

Una risposta risulta negativa e la lunghezza non può mai essere 0 o inferiore. Sia w = "width" Sia 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 So w = 7 o w = -5 w = -5 non è fattibile perché le misurazioni devono essere sopra lo zero.

La lunghezza di un rettangolo è 5 yd in meno del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 52 yd ^ 2. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 6.5 yds, lunghezza = 8 yds. Definire prima le variabili. Potremmo usare due diverse variabili, ma ci è stato detto come la lunghezza e la larghezza siano correlate. Lascia che la larghezza sia x "la larghezza è il lato più piccolo" La lunghezza = 2x -5 "Area = l x w" e l'area è data per essere 52 squimetri quadrati. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equazione quadratica" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Per il fattore, trovare i fattori 2 e 52 che si moltiplicano e si sottraggono per dare 5. colore (bianco) (xxx) (2) "" (52) colore (bianco) (xx.x) 2 "13&qu