La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri in meno della sua larghezza. Quali sono le dimensioni del rettangolo se la sua area è di 54 centimetri quadrati?

Risposta:

Larghezza# = 9 centimetri #

Lunghezza# = 6 centimetri #

Spiegazione:

Permettere #X# essere larghezza, quindi la lunghezza è # x-3 #

Lascia che sia l'area # E #. Poi abbiamo:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Facciamo quindi il Discriminante dell'equazione:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Che viene rifiutato, dal momento che non possiamo avere larghezza e lunghezza negative.

Così # X = 9 #

Quindi larghezza # = x = 9cm # e lunghezza# = x-3 = 9-3 = 6 centimetri #

Risposta:

La lunghezza è # 6 centimetri # e la larghezza è # 9 centimetri #

Spiegazione:

In questa domanda, la lunghezza è inferiore alla larghezza. Non importa affatto - sono solo nomi per i lati. Di solito la lunghezza è più lunga, ma andiamo con la domanda.

Lascia che sia la larghezza #X#

La lunghezza sarà # x-3 "" # (è #3#cm in meno)

L'area è stata trovata da #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # fare un'equazione quadratica uguale a #0#

Fattore: trova i fattori di #54# che differiscono da #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Ci devono essere più negativi: #' '# per colpa di # # -3x

# (X-9) (x + 6) = 0 #

Risolvere per #X#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # respingere come la lunghezza di un lato.

la larghezza è # 9 centimetri # e la lunghezza è # 9-3 = 6cm #