La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Qual è la velocità dell'oggetto a t = 8?

Risposta:

# 4.52ms ^ -1 #

Spiegazione:

In questo caso, lo sappiamo, Velocità istantanea =# Dx / dt #

dove "dx" indica la posizione di un oggetto in un determinato momento (istantaneo) nel tempo e "dt" indica l'intervallo di tempo.

Ora, usando questa formula, dobbiamo differenziare l'equazione precedente

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (Dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (DSIN (π / 3t)) / dt #

# => (Dp (t)) / dt = 4 cos (π / 3t). (Π / 3t) ## (Dsinx) / dt = cosx #

A t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (Dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

Quindi la risposta sarà # 4.52ms ^ -1 #