Risposta:
# 2.0 "m" / "s" #
Spiegazione:
Ci viene chiesto di trovare l'istantaneo #X#-velocità # # V_x Al tempo #t = 12 # data l'equazione per come la sua posizione varia nel tempo.
L'equazione per istantanea #X#-velocità può essere derivata dall'equazione di posizione; la velocità è il derivato di posizione rispetto al tempo:
#v_x = dx / dt #
La derivata di una costante è #0#e la derivata di # T ^ n # è # Nt ^ (n-1) #. Inoltre, la derivata di #sin (at) # è #acos (ax) #. Usando queste formule, la differenziazione dell'equazione di posizione è
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
Ora, colleghiamo il tempo #t = 12 # nell'equazione per trovare la velocità in quel momento:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = colore (rosso) (2.0 "m" / "s" #
