Risposta:
Spiegazione:
Per utilizzare la regola del prodotto sono necessarie due funzioni di
=>
Con:
La regola del prodotto afferma:
Abbiamo:
Perciò:
James sta partecipando a una passeggiata di 5 miglia per raccogliere fondi per un ente di beneficenza. Ha ricevuto $ 200 in pegni fissi e alza $ 20 in più per ogni miglio che cammina. Come usi un'equazione di pendenza del punto per trovare l'ammontare che solleverà se completerà la passeggiata?
Dopo cinque miglia, James avrà $ 300 Il modulo per l'equazione del punto-pendenza è: y-y_1 = m (x-x_1) dove m è la pendenza e (x_1, y_1) è il punto noto. Nel nostro caso, x_1 è la posizione di partenza, 0 e y_1 è l'ammontare iniziale di denaro, che è 200. Ora la nostra equazione è y-200 = m (x-0) Il nostro problema è chiedere la somma di denaro che James farà hanno, che corrisponde al nostro valore y, il che significa che dobbiamo trovare il valore per me x. x è la nostra destinazione finale, che è di 5 miglia, e m ci dice la nostra tariffa. Il problema ci
Come usi la regola del prodotto per trovare la derivata di f (x) = (6x-4) (6x + 1)?
F '(x) = 72x-18 In generale, la regola del prodotto afferma che se f (x) = g (x) h (x) con g (x) eh (x) alcune funzioni di x, allora f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). In questo caso g (x) = 6x-4 eh (x) = 6x + 1, quindi g '(x) = 6 e h' (x) = 6. Quindi f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Possiamo controllare questo elaborando prima il prodotto di geh, quindi differenziandolo. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, quindi f '(x) = 72x-18.
Come si usa la definizione limite della derivata per trovare la derivata di y = -4x-2?
-4 La definizione di derivata è definita come segue: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Applichiamo la formula sopra riportata sulla funzione data: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Semplificazione di h = lim (h-> 0) (- 4) = -4