Risposta:
Spiegazione:
In generale, la regola del prodotto afferma che se
In questo caso
Possiamo controllare questo elaborando il prodotto di
Puoi moltiplicarlo e poi differenziarlo o utilizzare effettivamente la regola del prodotto. Farò entrambe le cose.
Così,
o…
James sta partecipando a una passeggiata di 5 miglia per raccogliere fondi per un ente di beneficenza. Ha ricevuto $ 200 in pegni fissi e alza $ 20 in più per ogni miglio che cammina. Come usi un'equazione di pendenza del punto per trovare l'ammontare che solleverà se completerà la passeggiata?
Dopo cinque miglia, James avrà $ 300 Il modulo per l'equazione del punto-pendenza è: y-y_1 = m (x-x_1) dove m è la pendenza e (x_1, y_1) è il punto noto. Nel nostro caso, x_1 è la posizione di partenza, 0 e y_1 è l'ammontare iniziale di denaro, che è 200. Ora la nostra equazione è y-200 = m (x-0) Il nostro problema è chiedere la somma di denaro che James farà hanno, che corrisponde al nostro valore y, il che significa che dobbiamo trovare il valore per me x. x è la nostra destinazione finale, che è di 5 miglia, e m ci dice la nostra tariffa. Il problema ci
Come usi la regola del prodotto per trovare la derivata di f (x) = e ^ (4-x) / 6?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Per usare la regola del prodotto abbiamo bisogno di due funzioni di x, prendiamo: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Con: g (x) = e ^ 4/6 eh (x) = e ^ -x Gli stati della regola del prodotto: f '= g'h + h' g Abbiamo: g '= 0 e h' = - e ^ -x Quindi: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6
Come si usa la definizione limite della derivata per trovare la derivata di y = -4x-2?
-4 La definizione di derivata è definita come segue: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Applichiamo la formula sopra riportata sulla funzione data: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Semplificazione di h = lim (h-> 0) (- 4) = -4