Risposta:
Le linee sono perpendicolari.
Spiegazione:
Tracciare semplicemente i punti su carta di scarto e disegnare le linee mostra che non sono paralleli.
Per un test standardizzato temporizzato come SAT, ACT o GRE:
Se davvero non sai cosa fare dopo, non bruciare i tuoi minuti in stallo.
Eliminando una risposta, hai già battuto le probabilità, quindi vale la pena di scegliere "perpendicolare" o "nessuno dei due" e passare alla domanda successiva.
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Ma se sai come risolvere il problema - e se hai abbastanza tempo - ecco il metodo.
Lo schizzo da solo non è abbastanza preciso per vedere se sono perpendicolari o meno
Per questo, devi trovare entrambe le pendenze e poi confrontarle.
Le linee saranno perpendicolari se le loro pendenze sono "inverse negative" l'una dell'altra.
Questo è,
1) Uno è positivo e l'altro è negativo
2) Sono reciproci
Quindi trova le due piste.
1) Trova la pendenza della linea tra la prima coppia di punti
la pendenza è
Permettere
pendenza
La pendenza della prima linea è
Se la pendenza dell'altra linea risulta essere
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2) Trova la pendenza della linea tra la seconda coppia di punti
Permettere
pendenza
La pendenza della seconda linea è
Queste sono le pendenze delle linee che sono perpendicolari l'una all'altra.
Risposta:
Le linee sono perpendicolari.
Che tipo di linee passano attraverso i punti (2, 5), (8, 7) e (-3, 1), (2, -2) su una griglia: paralleli, perpendicolari o nessuno dei due?
La linea che attraversa (2,5) e (8,7) non è né parallela né perpendicolare alla linea che attraversa (-3,1) e (2, -2) Se A è la linea che attraversa (2,5) e (8) , 7) quindi ha un colore di inclinazione (bianco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Se B è una linea (-3,1) e (2, -2) quindi ha un colore di inclinazione (bianco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Poiché m_A! = M_B le linee non sono parallele Poiché m_A! = -1 / (m_B) le linee non sono perpendicolari
Che tipo di linee passano attraverso i punti (4, -6), (2, -3) e (6, 5), (3, 3) su una griglia: paralleli, perpendicolari o nessuno dei due?
Le linee sono perpendicolari. Pendenza dei punti di unione (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Quindi la pendenza della linea che unisce (4, -6) e (2, -3) è (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 e pendenza della congiunzione (6,5) e (3,3) è (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vediamo pendenze non uguali e quindi le linee non sono parallele. Ma come prodotto di pendenze è -3 / 2xx2 / 3 = -1, le linee sono perpendicolari.
Quale tipo di linee passano attraverso i punti (-5, -3), (5, 3) e (7, 9), (-3, 3) su una griglia: perpendicolare, parallelo o nessuno dei due?
Le due linee sono parallele Studiando i gradienti dovremmo avere un'indicazione della relazione generica. Considera i primi 2 insiemi di punti come linea 1 Considera i secondi 2 insiemi di punti come linea 2 Sia punto a per la linea 1 sia P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Lascia che il punto b per la linea 1 sia P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Lascia che il gradiente della linea 1 sia m_1 Lascia che il punto c per la linea 2 sia P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Lascia che il punto d per la linea 2 sia P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Lascia che il gradiente della linea 2 sia m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ colore