La lunghezza di un campo di lacrosse è di 15 metri in meno del doppio della larghezza e il perimetro è di 330 metri. L'area difensiva del campo è 3/20 dell'area totale del campo. Come trovi l'area difensiva del campo di lacrosse?

La lunghezza di un campo di lacrosse è di 15 metri in meno del doppio della larghezza e il perimetro è di 330 metri. L'area difensiva del campo è 3/20 dell'area totale del campo. Come trovi l'area difensiva del campo di lacrosse?
Anonim

Risposta:

L'area difensiva è di 945 metri quadrati.

Spiegazione:

Per risolvere questo problema devi prima trovare l'area del campo (un rettangolo) che può essere espressa come #A = L * W #

Per ottenere la lunghezza e la larghezza dobbiamo usare la formula per il perimetro di un rettangolo: #P = 2L + 2W #.

Conosciamo il perimetro e conosciamo la relazione tra Lunghezza e Larghezza in modo tale da poter sostituire quello che conosciamo nella formula per il perimetro di un rettangolo:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # e quindi risolvere per # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Sappiamo anche:

#L = 2W - 15 # così sostituendo dà:

#L = 2 * 60 - 15 # o #L = 120 - 15 # o #L = 105 #

Ora che conosciamo la lunghezza e la larghezza possiamo determinare l'area totale:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # o l'area difensiva è:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #