Giudicare quanto segue è vero o falso Se f è continuo su (0,1) allora c'è un c in (0,1) tale che f (c) è un valore massimo di f on (0,1)?
Falso Come credevate, l'intervallo avrebbe dovuto essere chiuso affinché l'affermazione fosse vera. Per dare un controesempio esplicito, considera la funzione f (x) = 1 / x. f è continua su RR {0}, e quindi continua su (0,1). Tuttavia, come lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo, non c'è chiaramente nessun punto c in (0,1) tale che f (c) sia massimo all'interno di (0,1). In effetti, per ogni c in (0,1), abbiamo f (c) <f (c / 2). Quindi la dichiarazione non vale per f.
Se A + B + C = 90 °, allora prova che sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Divertimento. Controlliamolo prima di spendere troppo tempo su di esso. Per i numeri più facili, lascia A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Otteniamo il peccato ^ 2 45 ^ circ = 1/2 a sinistra e 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 a destra. È falso. Dai il trombone sgonfio, wah wah waaah.
Alcuni dicono che è possibile che un blackwhole evapori, se è così allora dove va a finire tutta la materia che vi è caduta?
Al momento non siamo sicuri, in quanto gran parte di ciò che sappiamo attualmente sui buchi neri è teorico. Ma, a giudicare da quello che pensiamo di sapere, se un buco nero è evaporato e qualcosa è entrato in esso, anche questo sarebbe evaporato. Ci sono molte informazioni teoriche su questo argomento e speculazioni su cosa potrebbe accadere. Consiglierei di leggere questo libro di Neil deGrasse Tyson, un incredibile astrofisico. Ecco un articolo / pagina web che fornisce un po 'di informazioni su Black Holes di Berkeley.