Risposta:
Spiegazione:
# "Un modo è trovare le discontinuità di f (x)" # Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.
# "solve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" #
#rArr "dominio è" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blu) "notazione intervallo" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" #
# "divide numeratore / denominatore per" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # come
# xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" #
#rArr "range è" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blu) "notazione intervallo" # graph {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, mentre gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7. Quali sono lo zero (s) della funzione y = f (x) / g (x )?
Solo zero di y = f (x) / g (x) è 4. Poiché gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, questo significa (x-3) e (x-4) sono fattori di f (x ). Inoltre, gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7, che significa (x-3) e (x-7) sono fattori di f (x). Ciò significa nella funzione y = f (x) / g (x), sebbene (x-3) debba cancellare il denominatore g (x) = 0 non è definito, quando x = 3. Inoltre, non è definito quando x = 7. Quindi, abbiamo un buco in x = 3. e solo zero di y = f (x) / g (x) è 4.
Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?
Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!
Quali sono le caratteristiche del grafico della funzione f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Controlla tutte le applicazioni. Il dominio è tutti numeri reali. L'intervallo è tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1. L'intercetta y è 3. Il grafico della funzione è 1 unità in alto e
Il primo e il terzo sono veri, il secondo è falso, il quarto non è finito. - Il dominio è in effetti tutti i numeri reali. Puoi riscrivere questa funzione come x ^ 2 + 2x + 3, che è un polinomio, e come tale ha dominio mathbb {R} L'intervallo non è tutto il numero reale maggiore o uguale a 1, perché il minimo è 2. In fatto. (x + 1) ^ 2 è una traslazione orizzontale (una unità a sinistra) della parabola "strandard" x ^ 2, che ha intervallo [0, infty). Quando aggiungi 2, il grafico viene spostato verticalmente di due unità, quindi l'intervallo you è [2,