Gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, mentre gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7. Quali sono lo zero (s) della funzione y = f (x) / g (x )?

Risposta:

Solo zero di # Y = f (x) / g (x) # è #4#.

Spiegazione:

Come zeri di una funzione #f (x) # siamo #3# e #4#, questo significa # (X-3) # e # (X-4) # sono fattori di #f (x).

Inoltre, zeri di una seconda funzione #G (x) # siamo #3# e #7#, che significa # (X-3) # e # (X-7) # sono fattori di #f (x).

Questo significa nella funzione # Y = f (x) / g (x) #, sebbene # (X-3) # dovrebbe cancellare

il denominatore #G (x) = 0 # non è definito, quando # X = 3 #. Inoltre non è definito quando # X = 7 #.

Quindi, abbiamo un buco in # X = 3 #.

e solo zero di # Y = f (x) / g (x) # è #4#.

Usando il teorema fattoriale, quali sono gli zeri razionali della funzione f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0?

-3; -2; -1; 4 Troveremo gli zeri razionali nei fattori del termine noto (24), divisi per i fattori del coefficiente di massimo grado (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Calcoliamo: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) otterremo da 0 a 4 zeri, questo è il grado del polinomio f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, quindi 1 non è uno zero; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0, quindi il colore (rosso) (- 1) è uno zero! Quando troviamo uno zero, applicheremo la divisione: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) e otteniamo il resto 0 e il quoziente: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 e ripeteremo l'

Quali sono tutti gli zeri della funzione f (x) = x ^ 2-169?

Gli zeri di f (x) sono + - 13 let f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 prendi radice quadrata di entrambi i lati sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 quindi Gli zeri di f (x) sono + -13

Perché così tante persone hanno l'impressione che abbiamo bisogno di trovare il dominio di una funzione razionale per trovare i suoi zeri? Gli zeri di f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) sono 0,1.

Penso che trovare il dominio di una funzione razionale non sia necessariamente collegato alla ricerca delle sue radici / zeri. Trovare il dominio significa semplicemente trovare le precondizioni per la semplice esistenza della funzione razionale. In altre parole, prima di trovare le sue radici, dobbiamo assicurarci a quali condizioni esista la funzione. Potrebbe sembrare pedante farlo, ma ci sono casi particolari quando ciò è importante.