Quali sono le caratteristiche del grafico della funzione f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Controlla tutte le applicazioni. Il dominio è tutti numeri reali. L'intervallo è tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1. L'intercetta y è 3. Il grafico della funzione è 1 unità in alto e

Risposta:

Il primo e il terzo sono veri, il secondo è falso, il quarto non è finito.

Spiegazione:

• Il dominio è in effetti tutti i numeri reali. È possibile riscrivere questa funzione come # X ^ 2 + 2x + 3 #, che è un polinomio e come tale ha un dominio # Mathbb {R} #

• L'intervallo non è tutto il numero reale maggiore o uguale a #1#perché il minimo è #2#. Infatti. # (X + 1) ^ 2 # è una traduzione orizzontale (una unità a sinistra) della parabola "strandard" # X ^ 2 #, che ha gamma 0, # infty) #. Quando aggiungi #2#, si sposta il grafico verticalmente di due unità, quindi l'intervallo è 2, # infty) #

• Per calcolare il # Y # intercettare, basta collegare # X = 0 # nell'equazione: tu hai #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, quindi è vero che il # Y # intercettare è #3#.

• La domanda è incompleta.