Qual è la forma del vertice di y = x ^ 2-x-20?

Risposta:

#(1/2,-81/4)#

Spiegazione:

Il vertice o il punto di svolta è il punto estremo relativo della funzione e si verifica nel punto in cui la derivata della funzione è zero.

Cioè, quando # Dy / dx = 0 #

cioè quando # 2x-1 = 0 # il che implica # X = 1/2 #.

I corrispondenti valori y sono quindi #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Dal momento che il coefficiente di # X ^ 2 # è #1>0#, implica che i bracci del corrispondente grafico della parabola di questa funzione quadratica salgono e quindi l'estremo relativo è un minimo relativo (e in effetti assoluto). Si potrebbe anche verificare ciò mostrando che la seconda derivata # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Il grafico corrispondente è dato per completezza.

grafico {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}