Risposta:
Spiegazione:
L'equazione della linea tangente a
grafico {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41.1, 41.1, -20.55, 20.55}
L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v
La linea L ha un'equazione 2x-3y = 5 e la linea M passa attraverso il punto (2, 10) ed è perpendicolare alla linea L. Come si determina l'equazione per la linea M?
Nella forma del punto di pendenza, l'equazione della linea M è y-10 = -3 / 2 (x-2). Nella forma di intercettazione del pendio, è y = -3 / 2x + 13. Per trovare la pendenza della linea M, dobbiamo prima dedurre la pendenza della linea L. L'equazione per la linea L è 2x-3y = 5. Questo è in forma standard, che non ci dice direttamente la pendenza di L. Possiamo riorganizzare questa equazione, tuttavia, in forma di intercetta di pendenza risolvendo per y: 2x-3y = 5 colori (bianco) (2x) -3y = 5-2x "" (sottrarre 2x da entrambi i lati) colore (bianco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (di
Come trovi tutti i punti sulla curva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 dove la linea tangente è parallela all'asse xe il punto in cui la linea tangente è parallela all'asse y?
La linea tangente è parallela all'asse x quando la pendenza (quindi dy / dx) è zero ed è parallela all'asse y quando la pendenza (di nuovo, dy / dx) passa a oo o -oo Inizieremo trovando dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ora, dy / dx = 0 quando il nuimeratore è 0, a condizione che questo non faccia anche il denominatore 0. 2x + y = 0 quando y = -2x Abbiamo ora due equazioni: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Solve (per sostituzione) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x