L'area di un rettangolo è di 100 pollici quadrati. Il perimetro del rettangolo è di 40 pollici. Un secondo rettangolo ha la stessa area ma un perimetro diverso. Il secondo rettangolo è un quadrato?

Risposta:

No. Il secondo rettangolo non è un quadrato.

Spiegazione:

Il motivo per cui il secondo rettangolo non è un quadrato è perché il primo rettangolo è il quadrato. Ad esempio, se il primo rettangolo (a.k.a il quadrato) ha un perimetro di #100# pollici quadrati e un perimetro di #40# pollici quindi un lato deve avere un valore di #10#.

Con questo detto, giustifichiamo la dichiarazione di cui sopra. Se il primo rettangolo è effettivamente un quadrato *, allora tutti i lati devono essere uguali.

Inoltre, questo avrebbe davvero senso per la ragione che se uno dei suoi lati lo è #10# allora tutti i suoi altri lati devono essere #10# anche. Quindi, questo darebbe a questo quadrato un perimetro di #40# pollici.

Inoltre, questo significherebbe che l'area deve essere #100# (#10*10#). In continuazione, se il secondo quadrato ha la stessa area, ma un perimetro diverso, allora non può essere un quadrato perché le sue caratteristiche non corrisponderebbero a quelle di un quadrato.

Per chiarire, ciò significa che non ci sarebbe un modo per ottenere un quadrato con un'area di #100# e hanno ancora un diverso perimetro dal primo quadrato (sarebbe come cercare di ottenere un'altra combinazione di quattro numeri che hanno lo stesso valore, ma che quando moltiplichi due di essi insieme ti danno #100#).

In conclusione, è per questo che il secondo rettangolo non è (e non può essere) un quadrato.

* Un quadrato può essere un rettangolo, ma un rettangolo non può essere un quadrato, quindi il primo rettangolo era in origine un quadrato.