La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

Risposta:

L'area di C è #80%# maggiore dell'area di A #+# area di B

Spiegazione:

Definisci come unità di misura la lunghezza di un lato di A.

Area di A #= 1^2 = 1# sq.unit

La lunghezza dei lati di B è #100%# più della lunghezza dei lati di A

# # Rarr Lunghezza dei lati di B #=2# unità

Area di B #=2^2 = 4# sq.units.

La lunghezza dei lati di C è #50%# più della lunghezza dei lati di B

# # Rarr Lunghezza dei lati di C #=3# unità

Area di C #=3^2 = 9# sq.units

L'area di C è #9-(1+4) = 4# sq.units maggiore delle aree combinate di A e B.

#4# sq.units rappresenta #4/(1+4)=4/5# dell'area combinata di A e B.

#4/5 = 80%#

La lunghezza di ciascun lato di un triangolo equilatero è aumentata di 5 pollici, quindi il perimetro è ora di 60 pollici. Come scrivi e risolvi un'equazione per trovare la lunghezza originale di ciascun lato del triangolo equilatero?

Ho trovato: 15 "in" Chiamiamo le lunghezze originali x: l'aumento di 5 "in" ci darà: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 riorganizzazione: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Il lato di un quadrato è 4 centimetri più corto del lato di un secondo quadrato. Se la somma delle loro aree è di 40 centimetri quadrati, come trovi la lunghezza di un lato del quadrato più grande?

La lunghezza del lato del quadrato più grande è di 6 cm. Sia "a" il lato del quadrato più corto. Quindi, per condizione, 'a + 4' è il lato del quadrato più grande. Sappiamo che l'area di un quadrato è uguale al quadrato del suo lato. Quindi a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dato) o 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 o a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 o (a + 6) * ( a-2) = 0 Quindi a = 2 o a = -6 La lunghezza laterale non può essere negativa. :. a = 2. Quindi la lunghezza del lato del quadrato più grande è un + 4 = 6 [Risposta]

Quale descrive il primo passo nel risolvere l'equazione x-5 = 15? A. Aggiungi 5 a ciascun lato B. Aggiungi 12 a ciascun lato. Sottrai 5 da ciascun lato. Sottrai 12 da ciascun lato

R. Se hai un'equazione significa semplicemente che il lato sinistro del segno di uguale è uguale al lato destro. Se si fa la stessa cosa su entrambi i lati di un'equazione, entrambi cambiano della stessa quantità in modo da rimanere uguali. [esempio: 5 mele = 5 mele (ovviamente vero). Aggiungere 2 pere a sinistra 5 mele + 2 pere! = 5 mele (non più uguali!) Se aggiungiamo anche 2 pere sull'altro lato, i lati rimangono uguali 5 mele + 2 pere = 5 mele + 2 pere] Una lettera (es. x) può essere usato per rappresentare un numero che non conosciamo ancora. Non è così misterioso come sembra