La velocità di un oggetto con una massa di 6 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (5pi) / 12?

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Spiegazione:

L'impulso è #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Quindi abbiamo bisogno di un periodo di tempo affinché ci sia un impulso all'interno della definizione fornita, e l'Impulso è il cambiamento di slancio in quel periodo di tempo.

Possiamo calcolare la quantità di moto della particella a # t = (5pi) / 12 # come

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) #

Ma questo è lo slancio istantaneo.

Possiamo provarci

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Senza fortuna:-(La prossima porta di chiamata potrebbe essere la funzione delta di Dirac, ma non sono sicuro di dove ciò potrebbe portare come è stato un po 'di tempo.

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?

Ho trovato 25.3Ns ma controllo il mio metodo .... Vorrei usare la definizione di impulso ma in questo caso in un istante: "Impulse" = F * t dove: F = force t = time Cerco di riorganizzare l'espressione sopra come : "Impulse" = F * t = ma * t Ora, per trovare l'accelerazione, trovo la pendenza della funzione che descrive la tua velocità e la valuto nell'istante dato. Quindi: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) at = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Quindi l'impulso: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 4?

Dalla teoria di base della dinamica, se v (t) è la velocità e m è la massa di un oggetto, p (t) = mv (t) è il suo momento. Un altro risultato della seconda legge di Newton è che, Cambia in quantità di moto = Impulso Supponendo che la particella si muova con la velocità costante v (t) = Sin 4t + Cos 4t e una forza agisca su di essa per fermarla completamente, calcoleremo l'impulso di la forza sulla massa. Ora la quantità di moto della massa at = pi / 4 è, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 unità. Se il corpo / particella viene fermato,