La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 4?

Risposta:

Dalla teoria di base della dinamica, se #v (t) # è la velocità e # M # essere la massa di un oggetto, #p (t) = mv (t) # è il momento.

Un altro risultato della seconda legge di Newton è che, Change in momentum = Impulse

Spiegazione:

Supponendo che la particella si muova con la velocità costante #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # e una forza agisce su di esso per fermarlo completamente, calcoleremo l'impulso della forza sulla massa.

Ora lo slancio della massa a #t = pi / 4 # è, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unità.

Se il corpo / particella viene fermato, il momento finale è #0#.

Così, #p_i - p_f = -3 - 0 # unità.

Questo è uguale all'impulso della forza.

Così, #J = - 3 # unità.

Il segno negativo sorge perché la forza esterna e quindi il suo impulso agiscono in senso opposto al movimento della particella. Se si assume che il movimento della particella sia nella direzione positiva, l'impulso è nella direzione negativa.

Abbiamo anche ipotizzato che la forza fermi la particella nell'istante #t = pi / 4 #.

Spero che abbia aiutato.

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?

Ho trovato 25.3Ns ma controllo il mio metodo .... Vorrei usare la definizione di impulso ma in questo caso in un istante: "Impulse" = F * t dove: F = force t = time Cerco di riorganizzare l'espressione sopra come : "Impulse" = F * t = ma * t Ora, per trovare l'accelerazione, trovo la pendenza della funzione che descrive la tua velocità e la valuto nell'istante dato. Quindi: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) at = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Quindi l'impulso: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?

L'impulso è definito come il cambiamento di quantità di moto, Quindi, qui il cambiamento di quantità di moto tra t = 0 a t = (7pi) / 12 è, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1