La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?
Anonim

Risposta:

ho trovato # # 25.3Ns ma controlla il mio metodo ….

Spiegazione:

Vorrei usare la definizione di impulso ma in questo caso in un istante:

# "Impulse" = F * t #

dove:

# F = #vigore

# T = #tempo

Provo a riorganizzare l'espressione sopra come:

# "Impulse" = F * t = ma * t #

Ora, per trovare l'accelerazione, trovo la pendenza della funzione che descrive la tua velocità e la valuto nell'istante dato.

Così:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

a # T = 7 / 12pi #

#A (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 #

Quindi l'impulso:

# "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #