Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2-5x-1?

Risposta:

La forma del vertice è: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Fare riferimento alla spiegazione per il processo.

Spiegazione:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # è una formula quadratica in forma standard:

# Ax ^ 2 + bx + c #, dove:

# A = 4 #, # B = -5 #, e # C = -1 #

La forma del vertice di un'equazione quadratica è:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, dove:

# H # è l'asse della simmetria e #(HK)# è il vertice.

La linea # x = H # è l'asse della simmetria. Calcolare # (H) # in base alla seguente formula, utilizzando i valori del modulo standard:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

Sostituto #K# per # Y #e inserire il valore di # H # per #X# nella forma standard.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Semplificare.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Semplificare.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Moltiplicare #-25/8# e #-1# da una frazione equivalente che farà i loro denominatori #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Combina i numeratori sopra il denominatore.

# = K (100-200-64) / 64 #

# K = -164/64 #

Ridurre la frazione dividendo il numeratore e il denominatore di #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41 / 16 #

Sommario

# H = 5/8 #

# K = -41 / 16 #

Forma di vertice

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafico {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}