In un tentativo di atterraggio, un salto di 95,0 kg corre verso la zona finale a 3,75 m / s. Un linebacker da 111 kg in movimento a 4,10 m / s incontra il corridore in caso di collisione frontale. Se i due giocatori si uniscono, qual è la loro velocità immediatamente dopo la collisione?

Risposta:

# v = 0.480 m.s ^ (- 1) # nella direzione in cui il linebacker si stava muovendo.

Spiegazione:

La collisione è inelastica mentre si uniscono. Il momentum è conservato, l'energia cinetica no.

Calcola il momento iniziale, che sarà uguale alla quantità di moto finale e usalo per risolvere la velocità finale.

Momento iniziale.

Linebacker e runner si stanno muovendo in direzioni opposte … scegli una direzione positiva.Prenderò la direzione del linebacker come positiva (ha una massa e una velocità maggiori, ma puoi prendere la direzione del corridore come positiva se vuoi, solo essere coerente).

Termini: #pi#, quantità iniziale totale; # # P_l, lo slancio del linebacker; # # P_r, il momento del corridore.

#p_i = p_l + p_r = 111 × 4,10 + 95,0 × (-3,75) = 455,1 - 356,25 = 98,85 kg.m.s ^ (- 1) #

Questo è, # 98,85 kg.m.s ^ (- 1) # nella direzione del linebacker perché il valore è positivo.

Applicare la conservazione della quantità di moto.

Momento finale totale, #p_f = p_i #.

Runner e linebacker si "attaccano" insieme, così le loro masse si combinano. Dopo la collisione c'è solo un oggetto in movimento (cioè linebacker + corridore). Così ora:

#p_f = m_ (l + r) × v_ (l + r) v_ (l + r) = p_f / m_ (l + r) #

#v_ (l + r) = 98,85 / (111+ 95) = 0,480 m.s ^ (- 1) #

La velocità è positiva indicando che i due si muovono nella direzione in cui si muoveva il linebacker.