Qual è la forma del vertice di y = -4x ^ 2-4x + 1?

Risposta:

La forma di vertice dell'equazione è # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Spiegazione:

# Y = 4x ^ 2-4x + 1 # o

# Y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # o

# Y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # o

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Confronto con la forma del vertice di

equazione #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# essendo il vertice troviamo

Qui # h = -1 / 2, k = 2:. # Il vertice è a #(-0.5,2) #

La forma di vertice dell'equazione è # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

graph {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Risposta:

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è un moltiplicatore" #

# "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • "il coefficiente del termine" x ^ 2 "deve essere 1" #

# RArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente del termine x") ^ 2 "a" #

# X ^ 2 + x #

# RArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (rosso) (+ 1/4) colore (rosso) (- 1/4) -1/4) #

#color (bianco) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (bianco) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #