Durante un viaggio da Detroit a Columbus, nell'Ohio, la signora Smith guidava a una velocità media di 60 miglia orarie. Tornando, la sua velocità media era 55 MPH. Se le è occorso più di un'ora per il viaggio di ritorno, quanto dista da Detroit a Columbus?

Risposta:

220 miglia

Spiegazione:

Lascia che la distanza sia x Miglia

Da Detroit a Columbus, Ohio, ha preso x / 60 ore

E mentre tornava ha preso x / 55 ore.

Ora come da domanda, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La formula per trovare la distanza percorsa è:

#d = s xx t #

Dove:

# D # è la distanza percorsa, per cosa stiamo risolvendo.

#S# è la velocità media percorsa:

# 60 "mph" # sulla strada lì
# 55 "mph" # sulla via del ritorno

# T # è il viaggio nel tempo.

Possiamo scrivere un'equazione per il viaggio come:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Possiamo scrivere un'equazione per il viaggio come:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "h") #

Poiché la distanza in entrambe le direzioni era la stessa, ora possiamo equiparare il lato destro di ogni equazione e risolvere # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "h") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "h") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("hr"))) xx 1 / 3color (rosso) (annulla (colore (nero) ("hr"))))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - colore (rosso) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - colore (rosso) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#colore (rosso) ("hr") / colore (blu) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = colore (rosso) ("hr") / colore (blu) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (colore (rosso) ("HR")) / colore (blu) (colore (nero) (annullare (colore (blu) (5))) colore (nero) (annullare (colore (blu) ("mi")))) xx (colore (blu) (cancella (colore (nero) (5))) tcolor (blu) (annulla (colore (nero) ("mi")))) / colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("hr"))) = colore (rosso) ("hr") / colore (blu) (5 colore (nero) (cancella (colore (blu) ("mi")))) xx (55 colore (blu) (annulla (colore (nero) ("mi")))) / 3 #

#t = (55colore (rosso) ("hr")) / (colore (blu) (5) xx 3) #

#t = (colore (blu) (cancella (colore (nero) (55))) 11 colore (rosso) ("hr")) / (cancella (colore (blu) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "h" "#

Ora, sostituto # 11/3 "hr" # per # T # nella prima equazione e calcolare la distanza percorsa:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # diventa:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "h" #

#d = (colore (blu) (cancella (colore (nero) (60))) 20 "mi") / colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("hr"))) xx 11 / colore (blu) (annulla (colore (nero) (3))) colore (rosso) (annullare (colore (nero) ("HR"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Risposta:

242 miglia

Spiegazione:

La distanza è la velocità x tempo

Il viaggio è alla stessa distanza del viaggio di ritorno

Imposta la distanza come # D # miglia

Impostare il timeout come # T # ore

Quindi, viaggio, abbiamo # d = txx 60 mph "" ………….. Equazione (1) #

Quindi torniamo indietro # d = (t + 1/3) xx55mph "" Equazione (2) #

equiparare #Eqn (1) "a" Eqn (2) "fino a" d #

# 60t = D = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55T + 55/3 #

Sottrarre # 55T # da entrambi i lati

# 5t = 55/3 #

Dividi entrambi i lati per 5

# t = 55/15 "ore" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "ore" …………….. Equazione (3) #

utilizzando #Eqn (3) # sostituto per # T # nel #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # miglia

I Cunningham si stanno muovendo in tutto il paese. Il signor Cunningham lascia 3,5 ore prima della signora Cunningham. Se ha una media di 50 miglia orarie e lei ha una media di 70 miglia all'ora, quanto tempo impiegherà la signora Cunningham a sorpassare Mr. Cunningham?

La signora Cunningham impiegherà 8 ore e 45 minuti per sorpassare il signor Cunningham. Il signor Cunningham è in testa a d = 50 * 3,5 = 175 miglia quando la signora Cunningham ha iniziato. La signora Cunningham compensa s = (70-50) = 20 miglia all'ora. Pertanto la signora Cunningham prenderà t = d / s = 175/20 = 8,75 ore. ho 8 ore e 45 minuti per sorpassare Mr Cunningham [Ans]

Jim iniziò un viaggio in bicicletta di 101 miglia e la sua catena di biciclette si spezzò, così finì il viaggio a piedi. L'intero viaggio è durato 4 ore. Se Jim cammina a una velocità di 4 miglia all'ora e guida a 38 miglia all'ora, trova la quantità di tempo che ha trascorso in bicicletta?

2 1/2 ore Con questo tipo di problema si tratta di costruire un numero di equazioni diverse. Quindi usa questi attraverso la sostituzione in modo da finire con un'equazione con una sconosciuta. Questo è quindi risolvibile. Dato: Distanza totale 101 miglia Velocità del ciclo 38 miglia all'ora Velocità di marcia 4 miglia all'ora Tempo totale di percorrenza 4 ore Lasciare il tempo calpestato essere t_w Lasciare che il tempo sia ciclato t_c Quindi utilizzando velocità x tempo = distanza 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Equazione (1) Il tempo totale è la somma dei diversi t

La scuola di Krisha è a 40 miglia di distanza. Guidava a una velocità di 40 miglia all'ora per la prima metà della distanza, poi a 60 mph per il resto della distanza. Qual era la sua velocità media per l'intero viaggio?

V_ (avg) = 48 "mph" Consente di suddividere questo in due casi, il primo e il secondo mezzo di viaggio. Determina la distanza s_1 = 20, con la velocità v_1 = 40 Lei guida la distanza s_2 = 20, con la velocità v_2 = 60 Il tempo per ogni caso deve essere dato da t = s / v Il tempo necessario per guidare la prima metà: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Il tempo necessario per guidare la seconda metà: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 La distanza totale e il tempo devono essere rispettivamente s_ "totale" = 40 t_ "totale" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 La velocità media v_ ( avg) =