Risposta:
Spiegazione:
Lasciare raggio di cerchio = r
lunghezza dell'arco =
Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?
3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &
I punti (3, 2) e (7, 4) sono (pi) / 3 radianti separati su un cerchio. Qual è la lunghezza d'arco più breve tra i punti?
4.68 unità Poiché l'arco i cui punti finali sono (3,2) e (7,4), sottende l'angolo / 3 al centro, la lunghezza della linea che unisce questi due punti sarà uguale al suo raggio. Quindi lunghezza del raggio r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3, dove s = lunghezza dell'arco e r = raggio, theta = l'angolo sotteso è l'arco al centro. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
I punti (2, 9) e (1, 3) sono (3 pi) / 4 radianti separati su un cerchio. Qual è la lunghezza d'arco più breve tra i punti?
6.24 unità È evidente dalla figura sopra che archi più corti che hanno il punto finale A (2,9) e B (1,3) sottendono l'angolo rad / 4 rad al centro O del cerchio. L'accordo AB si ottiene unendo A, B. Anche un OC perpendicolare viene disegnato su C dal centro O. Ora il triangolo OAB è isoscele con OA = OB = r (raggio del cerchio) Oc bisects / _AOB e / _AOC diventa pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Ora AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Ora, lunghezza arco