Risposta:
Spiegazione:
Per prima cosa, semplifichiamo questo in modo da avere una singola frazione di cui possiamo prendere il limite.
#f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) #
#f (x) = (x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x -1) (x)) #
#f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) #
Ora, dobbiamo controllare le discontinuità. Questo è tutto ciò che renderà il denominatore di questa frazione
#lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo #
#lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo #
Poiché entrambi questi limiti tendono all'infinito, entrambi
Quali sono i asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Il buco è x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Questa è una funzione lineare con gradienti 1 e y-intercettati 1. È definita ad ogni x ad eccezione di x = 0 perché la divisione per 0 non è definito.
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = 1 / (2-x)?
Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0. 1 / (2-x) è una funzione razionale. Ciò significa che la forma della funzione è la seguente: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ora la funzione 1 / (2-x) segue la stessa struttura grafica, ma con alcune modifiche . Il grafico viene prima spostato orizzontalmente a destra di 2. Questo è seguito da un riflesso sull'asse x, risultante in un grafico come questo: grafico {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli s
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1-e ^ -x) / x?
L'unico asintoto è x = 0 Ovviamente, x non può essere 0, altrimenti f (x) rimane indefinito. Ed è qui che il "buco" nel grafico è.