Si prega di risolvere q 5?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Noi abbiamo, #color (bianco) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) #

#rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6-x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) #

Basta trasporre il #un# e # B # dai loro rispettivi lati.

#rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) # Come # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) #

#rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) #

#rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 # Come, # (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) #

#rArr a ^ (x - 3) = b ^ x #

#rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x # Come # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 # Trasporre di nuovo

#rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 # Come # (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m #

#rArr log (a / b) ^ x = log a ^ 3 # Prendendo # Log # da entrambe le parti

#rArr x log (a / b) = 3 log a # Come #log a ^ x = x registra un #

#rArr 3 log a = x log (a / b) #

Quindi provato.