Qual è la pendenza della linea che passa attraverso i punti (6,4) e (3,8)?

Risposta:

La pendenza sarebbe #-4/3#

Spiegazione:

Un altro modo di pensare alla pendenza è la frase "ascesa su corsa", ovvero:

# "Ascesa" / "run" #

Se pensi a un grafico cartesiano (tutti i quadrati!), Possiamo pensare al "sorgere" come il cambiamento nell'asse y rispetto alla "corsa" o al cambiamento nell'asse x:

# "Ascesa" / "run" = (DeltaY) / (DeltaX) #

In questo caso, il triangolo, #Delta# (Delta lettera greca) indica il cambiamento relativo.

Possiamo calcolare la pendenza di una linea usando due punti, perché possiamo ottenere il relativo cambiamento #X# e # Y # prendendo la differenza:

# (DeltaY) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Se diciamo che la prima coordinata è (3,8), e la seconda è (6,4), possiamo calcolare la pendenza:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# X_1 = 3 #

# Y_1 = 8 #

# X_2 = 6 #

# Y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = colore (verde) (- 4/3) #

Risposta:

#-4/3#

Spiegazione:

Per trovare la pendenza, usiamo: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Onestamente non importa quale coordinata è usata come #1# o #2# finché c'è coerenza.

Ora inseriamo entrambe le coordinate nell'equazione e risolviamo:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Spero che questo ti aiuti!