Qual è l'equazione lineare che ha una pendenza di 1/3 e attraversa il punto (9, -15)?

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

Possiamo usare la formula point-slope per trovare un'equazione lineare per questo problema. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza e le informazioni del punto dal problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (- 15)) = colore (blu) (1/3) (x - colore (rosso) (9)) #

# (y + colore (rosso) (15)) = colore (blu) (1/3) (x - colore (rosso) (9)) #

Possiamo anche risolvere per # Y # mettere l'equazione nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y + color (rosso) (15) = (colore (blu) (1/3) xx x) - (colore (blu) (1/3) xx colore (rosso) (9)) #

#y + color (rosso) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + color (rosso) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = colore (rosso) (1/3) x - colore (blu) (18) #

Qual è l'equazione lineare nella forma punto-pendenza che attraversa (4, -5) con una pendenza di 1/4?

Vedere l'intera procedura di soluzione di seguito: Gli stati della formula di inclinazione del punto: (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) Dove colore (blu) ( m) è la pendenza e il colore (rosso) (((x_1, y_1))) è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo la pendenza e i valori dal punto nel problema si ottiene: (y - colore (rosso) (- 5)) = colore (blu) (1/4) (x - colore (rosso) (4)) (y + colore (rosso) (5)) = colore (blu) (1/4) (x - colore (rosso) (4))

Qual è la forma di pendenza del punto della linea che attraversa il punto (4, 1) con una pendenza di -4?

Y-1 = -4 (x-4) La forma del pendio del punto è y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di