Un triangolo ha lati A, B e C. I lati A e B sono rispettivamente delle lunghezze 1 e 3 e l'angolo tra A e B è (5pi) / 6. Qual è la lunghezza del lato C?

Risposta:

c = 3.66

Spiegazione:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2 bis ter) #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Sappiamo che i lati aeb sono 1 e 3

Sappiamo che l'angolo tra loro è l'angolo C. # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

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# C = 3.66 #

Il perimetro di un triangolo è 29 mm. La lunghezza del primo lato è il doppio della lunghezza del secondo lato. La lunghezza del terzo lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del secondo lato. Come trovi le lunghezze laterali del triangolo?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. In questo caso, è dato che il perimetro è 29 mm. Quindi per questo caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Quindi, risolvendo per la lunghezza dei lati, traduciamo le istruzioni nella forma data in equazione. "La lunghezza del 1 ° lato è il doppio della lunghezza del 2 ° lato" Per risolvere questo problema, assegniamo una variabile casuale a s_1 o s_2. Per questo esempio, vorrei che x sia la lunghezza del 2 ° lato per evitare di avere frazioni nella mia equazione. quindi sappiamo che: s_1

Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è (7pi) / 12. Se il lato C ha una lunghezza di 16 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12, qual è la lunghezza del lato A?

A = 4.28699 unità Prima di tutto lasciatemi indicare i lati con le lettere minuscole a, b e c Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di / _ C, l'angolo tra i lati "b" e "c" / _ A e angolo tra i lati "c" e "a" di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo". Siamo dati con / _C e / _A. È dato quel lato c = 16. Usare la Legge dei Seni (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0.06036875 implica a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699

Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è pi / 3. Se il lato C ha una lunghezza di 12 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12, qual è la lunghezza del lato A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Assumendo gli angoli opposti ai lati A, B e C sono / _A, / _B e / _C, rispettivamente. Quindi / _C = pi / 3 e / _A = pi / 12 Usando Regola seno (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C abbiamo, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) o, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) o, A ~~ 3.586