L'intensità di un segnale radio dalla stazione radio varia in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla stazione. Supponiamo che l'intensità sia di 8000 unità ad una distanza di 2 miglia. Quale sarà l'intensità ad una distanza di 6 miglia?

Risposta:

# (Appr.) 888.89 "unità." #

Spiegazione:

Permettere #I e d # resp. denota l'intensità del segnale radio e il

distanza in miglia) del luogo dalla stazione radio.

Ci è stato dato, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, o, Id ^ 2 = k, kne0. #

quando # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Quindi, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Ora, per trovare #I ", quando" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "unità". #

La Stazione A e la Stazione B erano a 70 miglia di distanza. Alle 13:36, un autobus partì dalla Stazione A alla Stazione B ad una velocità media di 25 mph. Alle 14:00, un altro autobus parte dalla Stazione B alla Stazione A a una velocità costante di 35 miglia all'ora e gli autobus passano l'un l'altro a che ora?

Gli autobus passano l'un l'altro alle 15:00. Intervallo di tempo tra le 14:00 e le 13:36 = 24 minuti = 24/60 = 2/5 ore. L'autobus dalla stazione A avanzato in 2/5 ore è 25 * 2/5 = 10 miglia. Quindi autobus dalla stazione A e dalla stazione B sono d = 70-10 = 60 miglia a parte alle 14:00 ore. La velocità relativa tra di loro è s = 25 + 35 = 60 miglia all'ora. Prenderanno tempo t = d / s = 60/60 = 1 ora quando si passeranno a vicenda. Quindi gli autobus passano a vicenda alle 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 ore [Ans]

L'intensità della luce ricevuta ad una sorgente varia inversamente al quadrato della distanza dalla sorgente. Una luce particolare ha un'intensità di 20 piedi-candele a 15 piedi. Qual è l'intensità delle luci a 10 piedi?

45 piedi di candele. I prop 1 / d ^ 2 implica I = k / d ^ 2 dove k è una costante di proporzionalità. Possiamo risolvere questo problema in due modi: risolvendo k e sottotitoli o utilizzando i rapporti per eliminare k. In molte comuni dipendenze quadrate inverse k possono essere un bel po 'di costanti e rapporti spesso risparmiano sul tempo di calcolo. Useremo entrambi qui però. colore (blu) ("Metodo 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "foot-candles" ft ^ 2 quindi I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 piedi di candele. colore (blu) ("Metodo 2&qu

Un aereo che vola orizzontalmente ad un'altitudine di 1 km e una velocità di 500 km / ora passa direttamente su una stazione radar. Come si trova la velocità con cui aumenta la distanza dall'aereo alla stazione quando si trova a 2 miglia dalla stazione?

Quando l'aereo è a 2 km dalla stazione radar, la sua velocità di aumento della distanza è di circa 433 miglia / h. L'immagine seguente rappresenta il nostro problema: P è la posizione del piano R è la posizione della stazione radar V è il punto situato verticalmente della stazione radar all'altezza del piano h è l'altezza del piano d è la distanza tra il piano e la stazione radar x è la distanza tra il piano e il punto V Poiché l'aereo vola orizzontalmente, possiamo concludere che PVR è un triangolo rettangolo. Pertanto, il teorema di Pitagora ci pe