Risolve per variabile specifica h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

Risposta:

# h = S / (pir) -r #

Spiegazione:

# "Un modo è come mostrato. Ci sono altri approcci" #

# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #

# "inverti l'equazione per posizionare h sul lato sinistro" #

# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #

# "elimina un" comune (blu) "fattore comune di" 2pir #

# 2pir (h + r) = S #

# "divide entrambi i lati di" 2pir #

# (Cancel (2pir) (h + r)) / annullare (2pir) = S / (2pir) #

# RArrh + r = S / (2pir) #

# "sottrarre r da entrambi i lati" #

#hcancel (+ r) annullare (r) = S / (2pir) -r #

# RArrh = S / (2pir) -r #

Come grafici ed elenchi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento per y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Period: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Vedi la spiegazione per i dettagli su come rappresentare graficamente la funzione. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Come rappresentare graficamente la funzione Passo uno: trova zeri ed estremi della funzione risolvendo per x dopo l'impostazione l'espressione all'interno dell'operatore seno ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) in questo caso) a pi + k cdot pi per zeri, frac {pi} {2} + 2k cdot pi per massimi locali e frac {3pi} {2} + 2k cdot pi per minimi locali. (Imposteremo k su diversi valori interi per trovare queste caratteristi

Come si risolve cos x tan x = 1/2 nell'intervallo [0,2pi]?

X = pi / 6, o x = 5pi / 6 Notiamo che tanx = sinx / cosx, quindi cosxtanx = 1/2 è equivalente a sinx = 1/2, questo ci dà x = pi / 6, o x = 5pi / 6. Possiamo vedere questo, usando il fatto che se l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è due volte la dimensione del lato opposto di uno degli angoli non-destro, sappiamo che il triangolo è metà di un triangolo equilatero, quindi l'angolo interno è metà di 60 ^ @ = pi / 3 "rad", quindi 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Notiamo anche che l'angolo esterno (pi-pi / 6 = 5pi / 6) ha lo stesso valore per il seno come l'angolo

Numero di valori del parametro alfa in [0, 2pi] per cui la funzione quadratica, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) è il quadrato di una funzione lineare è ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Vedi sotto. Se sappiamo che l'espressione deve essere il quadrato di una forma lineare allora (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 quindi i coefficienti di raggruppamento noi avere (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 quindi la condizione è {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Questo può essere risolto ottenendo prima i valori per a, b e sostituendo. Sappiamo che a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) e a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Ora risolvendo z