Quali sono gli asintoti di y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Quali sono gli asintoti di y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?
Anonim

Risposta:

Asintoti verticali:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asintoto orizzontale:

# Y = -1 #

Spiegazione:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

  1. Asintoti verical

    Dal momento che il denominatore non può essere 0

    troviamo i possibili valori di x che renderebbero l'equazione nel denominatore 0

#x (2x + 3) = 0 #

Perciò

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

sono asintoti verticali.

  1. Asintoti orizzontali

Poiché il grado di numeratore e denominatore è lo stesso, abbiamo asintoti orizzontali

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # è un asintoto orizzontale per # Xrarr + -oo #

graph {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}