Come faccio a semplificare?

Risposta:

Spiegazione:

Come scritto, la risposta è 1.

# (5 ^ n + 5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) = 1 #, quindi per favore dai un'occhiata il Problema.

penso che la domanda sia # (5 ^ n-5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) #

Richiama questo # A ^ (b + c) = a ^ (b) * a ^ c #

perciò,# (5 ^ n-5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) = (5 ^ n-5 * 5 ^ n) / (5 * 5 ^ n + 5 ^ n) #

fattore che l'equazione ti darà # (5 ^ n (1-5)) / (5 ^ n (5 + 1) #

e risolverlo otterrà

#-2/3#

Come faccio a semplificare (sin ^ 4x-2sin ^ 2x + 1) cosx?

Cos ^ 5x Questo tipo di problema non è poi così male una volta riconosciuto che comporta un po 'di algebra! Innanzitutto, riscrivo l'espressione data per facilitare la comprensione dei seguenti passaggi. Sappiamo che sin ^ 2x è solo un modo più semplice di scrivere (sin x) ^ 2. Allo stesso modo, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Ora possiamo riscrivere l'espressione originale. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Ora, ecco la parte che coinvolge l'algebra. Lascia che sin x = a. Possiamo scrivere (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 come un ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 Ti se

Come faccio a semplificare sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

Ottengo peccato (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Abbiamo il seno di una differenza, quindi passo una sarà la formula dell'angolo di differenza, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Bene il seno di arcoseno e coseno di arcoseno è facile, ma per quanto riguarda gli altri? Bene riconosciamo arccos ( sqrt {2} / 2) come pm 45 ^ circ, quindi sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Lascerò il pm lì; Provo a seguire la convenzion

Quando faccio i moltiplicatori di langrage per il calcolo 3 ... diciamo che ho già trovato i miei punti critici e ne ho ricavato un valore. come faccio a sapere se è un valore minimo o massimo?

Un modo possibile è l'assia (2 ° test derivativo) In genere per verificare se i punti critici sono min o max, si utilizzerà spesso il secondo test derivativo, che richiede di trovare 4 derivate parziali, assumendo f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) e f _ {"yy"} (x, y) Si noti che se sia f _ {"xy"} che f _ {"yx"} sono continui in una regione di interesse, saranno uguali. Una volta che hai definito i 4, puoi usare una matrice speciale chiamata Hessian per trovare il determinante di quella matrice (che, abbastanza conf