Qual è il dominio di f (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)?

Risposta:

Dominio: #RR - {- 4, + 3} #

Spiegazione:

#f (x) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) #

è definito per tutti i valori reali di #X# tranne quelli che causano # x ^ 2 + x-12 = 0 #

Da # (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) #

#color (bianco) ("XXX") x = -4 # e # X = 3 #

causa # X ^ 2 + x-12 = 0 #

e sono quindi vietati dal dominio di #f (x) #

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)