Risposta:
La probabilità che almeno un numero compaia due volte in cinque tiri è
Spiegazione:
La probabilità di nessun numero che si verifica due volte dopo cinque tiri è
Per ottenere la probabilità che almeno un numero si verifichi due volte, sottrarre la probabilità di cui sopra
Supponiamo che vengano lanciati 4 dadi, qual è la probabilità che 1 numero venga visualizzato almeno due volte?
La probabilità è 13/18. Diamo numeri ai dadi con 1,2,3 e 4. Per prima cosa contiamo il numero di modi in cui un tiro dei quattro dadi non ha un numero che appare almeno due volte. Qualunque cosa sia in cima al primo dado, ci sono 5 modi per avere un numero diverso sul dado 2. Quindi, supponendo che abbiamo uno di quei 5 risultati, ci sono 4 modi per avere un numero sul dado 3 che non è lo stesso come sui dadi 1 e 2. Quindi, 20 modi per i dadi 1, 2 e 3 per avere tutti i valori differenti. Supponendo che abbiamo uno di questi 20 risultati, ci sono 3 modi in cui il dado 4 ha un numero diverso da quello dei dadi
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?
Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?
(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.