Cos'è 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Risposta:

È necessario prima capovolgere la seconda frazione per trasformare l'espressione in una moltiplicazione.

Spiegazione:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Ora dobbiamo fattore qualunque cosa completamente per vedere cosa possiamo eliminare prima di moltiplicarci.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9 v (v - 7) #

I (v - 1) si annullano. Siamo rimasti con: # (v - 6) / (9 v (v - 7)) #

Questo è abbastanza semplice da fare. Tutto ciò di cui hai bisogno è padroneggiare tutti le tue tecniche di factoring. Tuttavia, ora dobbiamo identificare i valori non ammessi per x. Questo diventa leggermente complicato con le divisioni. Ispeziona la seguente espressione razionale.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Quali valori sono non ammessi per x?

Per questo, devi impostare il denominatore su 0 e risolvere per x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 e -1 #

Quindi, x non può essere -5 o -1. La ragione di ciò è che rende il denominatore 0, e la divisione per 0 non è definita in matematica.

Torna al tuo problema. In una divisione, è più complicato. Devi rendere conto di tutti i possibili denominatori.

Scenario 1:

#v - 1 = 0 #

# v = 1 #

Quindi, sappiamo già che v non può essere uguale a 1.

Scenario 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

# v = 6 e v = 1 #

Quindi, ora sappiamo che v non può essere 6 o 1.

Scenario 3 (dato che il numeratore della seconda espressione diventa il denominatore quando trasformi l'operazione in una moltiplicazione, devi trovare anche tutti gli NPV):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 e 7 #

In breve, i nostri valori non ammessi sono x = 0, 1, 6 e 7.

Esercizi di pratica:

Dividi e semplifica completamente. Indicare tutti i valori non ammessi.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #