Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

# LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) #

# = Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) + cos ^ 2 (PI-(4Pi) / 10) + cos ^ 2 (PI-(pi) / 10) #

# = Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 2- (4Pi) / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) #

# = 2 * sin ^ 2 ((4Pi) / 10) + cos ^ 2 ((4Pi) / 10) #

# = 2 * 1 = 2 = RHS #

Lo sappiamo, #color (rosso) (costheta = sin (pi / 2-theta) # quindi anche,

#color (rosso) (cos ^ 2theta = sin ^ 2 (pi / 2-theta) #

#color (magenta) (costheta = -sin ((3pi) / 2-theta) # quindi anche,

#color (magenta) (cos ^ 2theta = (-sin ((3pi) / 2-theta)) ^ 2 = sin ^ 2 ((3pi) / 2-theta) #

tornare alla domanda, #color (rosso) (cos²π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + colore (magenta) (cos² (9π) / 10) = 2 #

#color (rosso) (sin² (pi / 2-π / 10)) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + colore (magenta) ((- sin ((3pi) / 2- (9π) / 10)) ^ 2) = 2 #

# sin² ((5pi) / 10-π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((3pi) / 2- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((15pi) / 10- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² (6π) / 10 = 2 #

L'applicazione, # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

#1+1=2#

#2=2#

Quindi provato.

Post scriptum stavi andando bene, basta notare che anche se è negativo, la risposta finale risulta positiva come la # cos # è quadrato secondo la domanda. Qualsiasi numero negativo al quadrato è positivo:)

Perché questa domanda mostra come avere 0 risposte nel feed, ma quando faccio clic sulla domanda, è stata data risposta?

Ecco un esempio, raccolto raccolto Facendo clic sulla domanda si passa a:

Cosa è negativo 6 × negativo 4 Google continua a dare la moltiplicazione come un grafico per risolvere X invece di moltiplicare i numeri. Credo che un negativo un negativo sia uguale a un positivo corretto?

24 -6 * -4 ha i due negativi cancellati, quindi è solo 24. Per uso futuro, usare il simbolo * (shift 8) sulla tastiera quando si moltiplica.

Quando faccio i moltiplicatori di langrage per il calcolo 3 ... diciamo che ho già trovato i miei punti critici e ne ho ricavato un valore. come faccio a sapere se è un valore minimo o massimo?

Un modo possibile è l'assia (2 ° test derivativo) In genere per verificare se i punti critici sono min o max, si utilizzerà spesso il secondo test derivativo, che richiede di trovare 4 derivate parziali, assumendo f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) e f _ {"yy"} (x, y) Si noti che se sia f _ {"xy"} che f _ {"yx"} sono continui in una regione di interesse, saranno uguali. Una volta che hai definito i 4, puoi usare una matrice speciale chiamata Hessian per trovare il determinante di quella matrice (che, abbastanza conf