Il triangolo ABC ha i vertici A (3,1), B (5,7) e C (1, y). Trova tutto ciò che l'angolo C è un angolo retto?

Risposta:

I due valori possibili di # Y # siamo #3# e #5#.

Spiegazione:

Per questo problema, dobbiamo considerare che AC sia perpendicolare a BC.

Poiché le linee sono perpendicolari, per la formula della pendenza abbiamo:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 e 5 #

Speriamo che questo aiuti!

Dimostra la seguente dichiarazione. Sia l'ABC un qualsiasi triangolo rettangolo, l'angolo retto nel punto C. L'altitudine tracciata da C all'ipotenusa divide il triangolo in due triangoli rettangoli che sono simili l'uno all'altro e al triangolo originale?

Vedi sotto. Secondo la domanda, DeltaABC è un triangolo rettangolo con / _C = 90 ^ @, e CD è l'altitudine dell'ipotenusa AB. Dimostrazione: supponiamo che / _ABC = x ^ @. Quindi, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ora, CD perpendicolare AB. Quindi, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Analogamente, angleACD = x ^ @. Ora, in DeltaBCD e DeltaACD, angolo CBD = angolo ACD e angolo BDC = angolo ADC. Quindi, con AA Criteri di similarità, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Allo stesso modo, possiamo trovare, DeltaBCD ~ = Delta

Un triangolo è sia isoscele che acuto. Se un angolo del triangolo misura 36 gradi, qual è la misura dell'angolo / i più grande del triangolo? Qual è la misura dell'angolo / i più piccolo del triangolo?

La risposta a questa domanda è facile, ma richiede alcune conoscenze generali matematiche e buon senso. Triangolo isoscele: - Un triangolo i cui due lati sono uguali è chiamato triangolo isoscele. Un triangolo isoscele ha anche due angeli uguali. Triangolo acuto: - Un triangolo i cui tutti gli angeli sono maggiori di 0 ^ @ e meno di 90 ^ @, cioè tutti gli angeli sono acuti, è chiamato triangolo acuto. Il triangolo dato ha un angolo di 36 ^ @ ed è sia isoscele che acuto. implica che questo triangolo ha due angeli uguali. Ora ci sono due possibilità per gli angeli. (i) O l'angelo conosciuto

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r