Si prega di risolvere q4 e 5?

Risposta:

# N = 0 #

Spiegazione:

Domanda 4:

Dato:

# N = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 #

Permettere, #sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq #

Poi, #sqrt (6-sqrt11) = sqrtp-sqrtq #

Aggiungendo Squaringand

# (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) #

# 12 = 2 (+ q p) #

# P + q = 12/2 = 6 #

# P + q = 6 #

Squadrando e sottraendo

# (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) - (p + q-2sqrt (pq)) #=

# 2sqrt11 = 4sqrt (pq) #

#sqrt (pq) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 #

quadratura

# Pq = 11/4 = 2.75 #

# X ^ 2-SUMX + prodotto = 0 #

# X ^ 2-6x + 2,75 = 0 #

# X ^ 2-5.5x-0,5x + 2,75 = 0 #

#x (x-5.5) -0.5 (x-5.5) = 0 #

# (X-5.5) (x-0,5) = 0 #

# x-5.5 = 0tox = 5.5 #

# x-0.5 = 0tox = 0.5 #

Una delle radici può essere p, l'altra sarà q.

Così, #sqrt (6 + sqrt11) = sqrt5.5 + sqrt0.5 #

Ne consegue che

#sqrt (6-sqrt11) = sqrt5.5-sqrt0.5 #

Adesso, #sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 = sqrt5.5 + sqrt0.5 + sqrt5.5-sqrt0.5-sqrt22 #

# = 2sqrt5.5-sqrt22 #

# = = Qrt4sqrt5.5 sqrt22 #

# = sqrt (4xx5.5) -sqrt22 #

# = Sqrt22-sqrt22 #

#=0#

Così,

# N = 0 #