Supponiamo di avere il triangolo ABC con AB = 5, BC = 7 e CA = 10, e anche il triangolo EFG con EF = 900, FG = 1260 e GE = 1800. Questi triangoli sono simili e, in tal caso, qual è la scala fattore?

Risposta:

# # DeltaABC e # # DeltaEFG sono simili e il fattore di scala è #1/180#

Spiegazione:

#color (bianco) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 #

# => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) = (CA) / (GE) #

Perciò # # DeltaABC e # # DeltaEFG sono simili e il fattore di scala è #1/180#.

Supponiamo triangolo ABC ~ triangolo GHI con fattore di scala 3: 5 e AB = 9, BC = 18 e AC = 21. Qual è il perimetro del triangolo GHI?

Colore (bianco) (xxxx) 80 colore (bianco) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => colore (rosso) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 colori ( bianco) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => colore (rosso) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 colore (bianco) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => colore (rosso) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Pertanto il perimetro è: colore (bianco) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 colori (bianco) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80

Il più piccolo di due triangoli simili ha un perimetro di 20 cm (a + b + c = 20 cm). Le lunghezze dei lati più lunghi di entrambi i triangoli sono in proporzione 2: 5. Qual è il perimetro del triangolo più grande? Spiega per favore.

Colore (bianco) (xx) 50 colore (bianco) (xx) a + b + c = 20 I lati del triangolo più grande sono a ', b' e c '. Se la proporzione di similarità è 2/5, quindi, colore (bianco) (xx) a '= 5 / 2a, colore (bianco) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (bianco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2colore (rosso) (* 20) colore (bianco) (xxxxxxxxxxx) = 50

Due triangoli simili hanno un fattore di scala di 1: 3. Se il perimetro del triangolo più piccolo è 27, qual è il perimetro del più grande?

81 Un "fattore di scala" significa che il triangolo più grande è più grande di una certa quantità. Un fattore di scala di 1: 3 significa che un triangolo è 3 volte più grande dell'altro, ad esempio. Quindi, se il triangolo piccolo ha un perimetro di 27, il grande triangolo ha un perimetro 3 volte più grande. Facendo i conti, 3 * 27 = 81 - il perimetro del grande triangolo, quindi, è 81 unità.