Risposta:
Le due soluzioni sono:
# 1 + -sqrt (23) #
Spiegazione:
Interpretando la domanda, denota il numero di
# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #
Moltiplicare entrambi i lati per
# x ^ 2-2x = 22 #
Trasponi e sottragga
# 0 = x ^ 2-2x-22 #
#color (bianco) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #
#color (bianco) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #
#color (bianco) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #
#color (bianco) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #
Così:
#x = 1 + -sqrt (23) #
La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata
Quando si prende il mio valore e lo si moltiplica per -8, il risultato è un numero maggiore di -220. Se prendi il risultato e lo dividi per la somma di -10 e 2, il risultato è il mio valore. Sono un numero razionale. Qual è il mio numero?
Il tuo valore è qualsiasi numero razionale maggiore di 27.5 o 55/2. Possiamo modellare questi due requisiti con una disuguaglianza e un'equazione. Sia x il nostro valore. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Proveremo prima a trovare il valore di x nella seconda equazione. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Ciò significa che indipendentemente dal valore iniziale di x, la seconda equazione sarà sempre vera. Ora per calcolare la disuguaglianza: -8x> -220 x <27.5 Quindi, il valore di x è qualsiasi numero razionale maggiore di 27.5 o 55/2.
Il perimetro del quadrato A è 5 volte maggiore del perimetro del quadrato B. Quante volte maggiore è l'area del quadrato A rispetto all'area del quadrato B?
Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro P è dato da: P = 4z Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato A sia x e sia P il suo perimetro. . Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato B sia y, e P 'denoti il suo perimetro. implica P = 4x e P '= 4y Dato che: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Quindi, la lunghezza di ciascun lato del quadrato B è x / 5. Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro A è dato da: A = z ^ 2 Qui la lunghezza del quadrato A è x e la lunghezza del