Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = 2 / 7x che passa attraverso (-2,9)?

Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = 2 / 7x che passa attraverso (-2,9)?
Anonim

Risposta:

# Y = -7 / 2x + 2 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# y = 2 / 7x "è in questa forma" #

# "con pendenza m" = 2/7 "e" b = 0 #

# "data l'equazione di una linea con pendenza m poi il" #

# "equazione di una linea perpendicolare ad essa è" #

# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicolari") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blue) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire" (-2,9) "nell'equazione parziale" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (rosso) "equazione perpendicolare" #

Risposta:

Vedi i dettagli di seguito

Spiegazione:

L'equazione generale di una linea dritta è # Y = mx + n #

dove m è la pendenza e n è y-intercetta

Sappiamo anche che se m è la pendenza, allora # -1 / m # è la pendenza della linea perpendicolare alla linea data. Nel nostro caso, abbiamo

# M = 2/7 #, e # N = 0 # allora la pendenza della perpendicolare è #m '= - 7/2 #

L'equazione richiesta è # Y = -7 / 2x + n #

Non sappiamo quale sia il valore n, ma chiedono una linea perpendicolare che passa attraverso #(-2,9)#Quindi questo punto compila l'equazione della linea. Questo significa # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Trasposizione dei termini che abbiamo trovato # N = 2 #. Finalmente l'equazione è

# Y = -7 / 2x + 2 #

Vedi grafico sotto (A è il punto dato)