Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -2 / 7x che passa attraverso (-2,5)?

Risposta:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Equazione in forma di pendenza del punto.

# Y = 7 / 2x + 12 # Equazione della linea in forma di intercettazione del pendio

Spiegazione:

Per trovare l'equazione della linea perpendicolare alla linea indicata.

Passo 1: Trova la pendenza della linea data.

Passo 2: Prendi il reciproco negativo della pendenza per trovare la pendenza della perpendicolare.

Passaggio 3: Usa il punto dato e la pendenza usa la forma Punto-Pendenza per trovare l'equazione della linea.

Lascia che scriviamo la nostra linea e seguiamo i passaggi uno per uno.

# Y = -2 / 7x #

Passaggio 1: trovare la pendenza di # Y = -2 / 7x #

Questo è nella forma # Y = mx + b # dove # M # è la pendenza.

Il pendio della linea data è #-2/7#

Passaggio 2: la pendenza della perpendicolare è il reciproco negativo della pendenza data.

# m = -1 / (- 2/7) #

# M = 7/2 #

Step 3: Usa la pendenza # M = 7/2 # e il punto # (- 2,5) per trovare l'equazione della linea nella forma Punto-Pendenza.

Equazione della linea in forma di pendenza del punto in pendenza # M # e un punto # (X_1, y_1) # è # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Soluzione in forma di pendenza del punto.

Semplificando possiamo ottenere

# y-5 = 7 / 2x + 7 # usando distributivo in modo propositivo

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # aggiungendo #5# entrambe le parti

# Y = 7 / 2x + 12 # Equazione della linea in forma di intercettazione del pendio

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0