Il perimetro di un triangolo è di 7 cm. Qual è la sua più grande area possibile?

Il perimetro di un triangolo è di 7 cm. Qual è la sua più grande area possibile?
Anonim

Risposta:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Spiegazione:

Per lo stesso perimetro tra i diversi tipi di triangolo, i triangoli equilateri hanno l'area massima.

Pertanto, la lunghezza di ciascun lato del triangolo# = "7 cm" / 3 #

L'area del triangolo equilatero è

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("lunghezza laterale") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Semplice prova che i triangoli equilateri hanno l'area massima.