John compra 20 francobolli per £ 5,36. Se compra solo francobolli di valore 22p e 30p, quanti di ogni tipo ha comprato?

Risposta:

John ha acquistato 8 francobolli 22p e 12 timbri 30p.

Spiegazione:

Chiamiamo il numero di 22p francobolli # T #.

Chiamiamo il numero di timbri a 30p # Y #.

Sappiamo che John ha comprato 20 francobolli in modo da poter scrivere:

#t + y = 20 #

Sappiamo tutti quanto John ha speso per poter scrivere:

# 0,22t + 0,30y = 5,36 #

Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per # T #:

#t + y - colore (rosso) (y) = 20 - colore (rosso) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Passaggio 2) Sostituire # 20 - y # per # T # nella seconda equazione e risolvere per # Y #

# 0,22t + 0,30y = 5,36 # diventa:

# 0,22 (20 - y) + 0,30y = 5,36 #

# (0,22 xx 20) - (0,22 xx y) + 0,30y = 5,36 #

# 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 #

# 4.4 + 0.08y = 5.36 #

# -color (rosso) (4.4) + 4.4 + 0.08y = -color (rosso) (4.4) + 5.36 #

# 0 + 0.08y = 0.96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0.08y) / colore (rosso) (0.08) = 0.96 / colore (rosso) (0.08) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (0,08))) y) / cancella (colore (rosso) (0,08)) = 12 #

#y = 12 #

Passaggio 3) Sostituire #12# per # Y # nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # T #:

#t = 20 - y # diventa:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #