Qual è la lunghezza del segmento di linea con endpoint (5, -7) e (5,11)?

Risposta:

Spiegazione:

Imposta il primo punto come punto 1 #color (bianco) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) #

Imposta il secondo punto come punto 2 # -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, colore (bianco) () 11.) #

La prima cosa da osservare è che il valore di #X# è lo stesso in entrambi i casi. Ciò significa che se si dovesse disegnare una linea che collega i due punti, essa sarebbe parallela all'asse y.

Ogni punto misurato orizzontalmente dall'asse y è lo stesso vale a dire 5

Quindi per trovare la distanza tra i due punti dobbiamo solo concentrarci sul # Y # valori.

# P_2-P_1color (bianco) ("d") = colore (bianco) ("d") y_2-y_1color (bianco) ("d") = colore (bianco) ("d") 11 - (- 7) di colore (bianco) ("d") = colore (bianco) ("d") 11 + 7color (bianco) ("d") = 18 #

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Il perimetro del parallelogramma CDEF è di 54 centimetri. Trova la lunghezza del segmento FC se il segmento DE è 5 centimetri più lungo del segmento EF? (Suggerimento: Schizzo ed etichetta un diagramma per primo.)

FC = 16 cm Vedere lo schema allegato: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Ciò significa Side DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm Dal lato DE = FC, quindi FC = 16 cm Verifica della risposta: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Un segmento di linea ha endpoint a (a, b) e (c, d). Il segmento di linea è dilatato di un fattore di r attorno (p, q). Quali sono i nuovi endpoint e la lunghezza del segmento di linea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l'